En aquesta tesi demostrem com les propietats dels halos de matèria fosca poden ser derivades directament del camp primordial de densitat si s'usa un filtre adequat. En aquest marc, desenvolupem el formalisme CUSP (ConflUent System of Peak trajectories). Completem el tractament analític de la formació no lineal d'estructura en el nostre Univers. En primer lloc, presentem el formalisme i les seves bases teòriques, explicant com pot ser usat per trobar les propietats típiques dels halos. Demostrem l'existència d'una correspondència unívoca entre pics de densitat i halos. També es demostra que les propietats dels halos relaxats són les mateixes tant si s'han format per fusions o per acreció pura. D'aquesta manera, entenem perquè les propietats típiques dels halos de matèria fosca depenen només de la seva massa i del temps. Un cop establert el formalisme CUSP, aquest ha estat usat per estudiar el creixement dels halos de matèria fosca. En particular, hem demostrat que els halos creixen de dins cap a fora. També hem estudiat els dominis de validesa de la configuració de tipus NFW i Einasto per als perfils de densitat dels halos, establint unes relacions analítiques per a les relacions massa-concentració-forma. Finalment, hem aplicat el formalisme a estudiar les funcions de massa i multiplicitat, i la dependència d'aquestes amb la definició de massa. Hem demostrat que l'algoritme de cerca d'halos FOF (0.2) és equivalent a la definició de sobredensitat virial. També hem demostrat el motiu pel qual els radis virials dels halos són similars als top-hat del col·lapse esfèric i perquè la funció de masses dels halos és similar a la de Press-Shechter. Finalment, hem explicat el motiu pel qual la funció de multiplicitat dels halos és pràcticament universal en els dos casos descrits anteriorment.